题目内容
（8分）如图所示，∠BAC＝∠ABD,AC＝BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．求证：OE垂直平分AB．
有如下定义：是不为l的有理数，我们把称为的差倒数．如：2的差倒数是，－1的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则 2014= ．
（共8分）阅读下列材料：
1×2＝ （1×2×3－0×1×2），
2×3＝ （2×3×4－1×2×3），
3×4＝ （3×4×5－2×3×4），
由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4＝ ×3×4×5＝20．
读完以上材料，请你计算下列各题：
（1）1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11（写出过程）；
（2）1×2＋2×3＋3×4＋…＋ n×（ n＋1）＝__________；
（3）1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9＝__________．
四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到2014时对应的小朋友可得一朵红花．那么，得红花的小朋友是 （ ）
A．小沈 B．小叶 C．小李 D．小王
某同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力扬州”，能搜索到与之相关的结果个数约为3930000，这个数用科学记数法表示为 （ ）
A．0．393×107 B．393×104
C．39．3×105 D．3．93×106
用简便方法计算（每题4分，共8分）
（1）
（2）
等腰三角形中，已知两边的长分别是9和5，则周长为____ ．
（9分）下图是单位长度为1的正方形网格，点A、B、C都在格点上；
（1）画出将图中的△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB’C’ ，（其中B、C的对应点分别是
B’、C’）（3分）
（2）求（1）中点B在运动过程中所经过的弧长．（3分）
（3）求（1）中边AC在运动过程中所扫过的区域的面积．（3分）
在1：5000的地图上，A．B两地的图上距离为3cm，则A、B两地间实际距离为 m．
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是不为l的有理数，我们把
称为
，－1的差倒数是
．已知
，
是
的差倒数，
是
的差倒数，
是
的差倒数，…，依此类推，则 
（1×2×3－0×1×2）， 
