题目内容
如图，已知E是⊙O上任意一点，CD平分∠ACB，求证：ED平分∠AEB．分析：根据ED平分∠AEB，判断出
=
，再根据弧相等，判断出∠AED=∠BED，
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解答：解：∵CD平分∠ACB，
∴
=
，
∴∠AED=∠BED，
∴ED平分∠AEB．
∴
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| DB |
∴∠AED=∠BED，
∴ED平分∠AEB．
点评：本题考查了圆周角定理，根据同弧所对的圆周角相等解答．
练习册系列答案
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如图，已知E是⊙O上任意一点，CD平分∠ACB，求证：ED平分∠AEB．
26、如图，已知E是BC上一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，且AB∥CD．试说明AE⊥DE．
（1997•山东）如图，已知A是⊙O上一点，以A为圆心作圆交⊙O于B、C两点，E是弦BC上一点，连接AE并延长⊙O于D，连接BD、CD．设∠BDC=2α．
如图，已知D是AB上一点，DF交AC于点E，AB∥CF，AE=CE．
OB.