题目内容
两名跳远运动员，在5次测验比赛中的成绩如下：（单位：m）
甲：6.02 6.01 5.98 6.02 5.97
乙：6.04 6.02 6.01 5.94 5.99
成绩比较稳定的运动员是________，为什么？________．
甲 由于甲的方差小
分析：分别计算甲乙二人的方差，然后进行判断．
解答：
甲=（6.02+6.01+5.98+6.02+5.97）÷5=6
乙=（6.04+6.02+6.01+5.94+5.99）÷5=6
s甲2=
[（6.02-6）2+（6.01-6）2+（5.98-6）2+（6.02-6）2+（5.97-6）2]=0.044
s乙2=[（6.04-6）2+（6.02-6）2+（6.01-6）2+（5.94-6）2+（5.99-6）2]=0.076
∵s甲2＜s乙2
∴甲数据波动小．
故填甲，由于甲的方差小．
点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=
[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
分析：分别计算甲乙二人的方差，然后进行判断．
解答：
甲=（6.02+6.01+5.98+6.02+5.97）÷5=6乙=（6.04+6.02+6.01+5.94+5.99）÷5=6s甲2=
[（6.02-6）2+（6.01-6）2+（5.98-6）2+（6.02-6）2+（5.97-6）2]=0.044s乙2=
[（6.04-6）2+（6.02-6）2+（6.01-6）2+（5.94-6）2+（5.99-6）2]=0.076∵s甲2＜s乙2
∴甲数据波动小．
故填甲，由于甲的方差小．
点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
，则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 
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