Question

在长方形ABCD中，M是CD边的中点，弧DN是以A为圆心的一段圆弧，弧KN是以B为圆心的一段圆弧，AN=a，BN=b，则图中阴影部分的面积是______．

Answer 1

根据题意S_矩形ABCD=a（a+b），设阴影面积为S，
则阴影部分的面积是：S=a(a+b)-

π

4

(a2+b2)-

(a+b)

4

(a-b)，
=a²+ab-

π

4

a²-

π

4

b²-

a2

4

+

b2

4

，
=ab-

(π-3)

4

a2-

(π-1)

4

b2．
故答案为：ab-

(π-3)

4

a2-

(π-1)

4

b2．