Question

【题目】一场篮球赛中，球员甲跳起投篮，已知球在处出手时离地面，与篮筐中心的水平距离为，当球运行的水平距离是时，达到最大高度（处），篮筐距地面，篮球运行的路线为抛物线（如图所示）．

建立适当的平面直角坐标系，并求出抛物线的解析式；

判断此球能否投中？

Answer 1

【答案】 ；球能准确投中．

【解析】

（1）建立适当的平面直角坐标系，根据已知条件即可得到结论；
（2）根据（1）中的篮球运动抛物线的解析式，把坐标（7，3）代入判断是否满足，则即可确定篮球是否能准确投中．

过作水平线的垂线，垂直为，以为坐标原点，直线为轴，建立平面直角坐标系，由题意得，顶点，

设抛物线的解析式为，

∴．

解得：．

∴抛物线的解析式为：；

当时，，

∵点在抛物线上，

∴球能准确投中．