Question

【题目】如图，直线 与x轴，y轴分别交于A，B两点，在y轴上有一点，动点M从点A以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）求的面积S与动点M的移动时间t（秒）之间的函数关系式；

（3）当t为何值时？并求此时点M的坐标．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）t的值为2或6时，，点M的坐标是或.

【解析】

（1）由直线的函数解析式，令求点坐标，求点坐标；

（2）由面积公式求出与之间的函数关系式；

（3）若，，则时间内移动了，可算出值，并得到点坐标．

（1）对于直线，

当时，；当时，，

则A，B两点的坐标分别为.

（2）.

当时，，

；

当时，，

.

综上所述，S与t之间的函数关系式为

.

（3）分为两种情况：①当M在OA上时，

.

.

此时，点M的坐标为；

②当M在AO的延长线上时，

.

此时，点M的坐标为.

即t的值为2或6时，，

点M的坐标是或.