题目内容

-23÷(-2-
1
4
)×(-
1
3
)2-
32
81
+1
分析：根据有理数的运算法则和顺序计算．注意同级运算中的先后顺序．
解答：解：-23÷(-2-
1
4
)×(-
1
3
)2-
32
81
+1
=-8÷(-
9
4
)×
1
9
-
32
81
+1
=
32
81
-
32
81
+1
=1．
点评：本题考查的是有理数的运算能力．
注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算；
（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．
练习册系列答案
相关题目
已知代数式2-
y+2
3
+
y-1
4
与y的值相等，那么y=
 
．
（1）解方程：（x-3）2-1=15
（2）分解因式：3a-12a3；
（3）计算：(-
3
)2+4×(-
1
2
)-23+(π-3.14)0+
327
．
有一串真分数是按下面的方式排列：
1
2
，
1
3
，
2
3
，
1
4
，
2
4
，
3
4
，
1
5
，
2
5
，
3
5
，
4
5
，
1
6
，
2
6
，
3
6
，
4
6
，
5
6
…那么第1001个真分数是
 
．
计算：
①（-7
1
5
）-（4
2
3
）+（+1
1
9
）-（+2
4
5
）-（-3
2
9
）
②-
2
3
-[
3
4
-(1
1
2
+
3
4
-2)-
2
3
]
③（-2
1
2
）÷
3
4
×(-0.2)÷1.4×(-
3
5
)
④(-13
1
3
) ×
1
5
+(-5
2
3
) ×
1
5
+(-196
1
7
)÷5-(+76
1
7
) ÷(-5)
⑤-22×
1
(-4)2
+(
1
3
+
2
7
-
1
6
) ÷(-
1
42
)
⑥-32×(-2)2÷(0.3)2× (-22)+(
1
3
) 2-
1
22

⑦
1
0.12
-[-32-(-2-3)2÷(-1-
2
3
)×2]
⑧|
3
4
-
2
3
|-|
2
3
-
4
5
|+|
1
4
-
4
5
|
观察：13+23=9=
1
4
×22×32，13+23+33=36=
1
4
×32×42，13+23+33+43=100=
1
4
×42×52，…
（1）若n为正整数，猜想13+23+33+…+n3=
1
4
n2（n+1）2
1
4
n2（n+1）2

（2）利用上题中的结论来比较13+23+33+…+1003
＞
＞
（-5000）2（用“＞”“＜”或“=”填空）

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