题目内容

如图（1），在四边形木条框架中，任意加连1根对角线木条，就能使框架的形状稳定．
（1）判断下列说法是否正确（正确打“√”，错误打“×”）
①在图（2）中任意加连2根对角线木条，都能使框架的形状稳定；
②在图（3）中任意加连3根对角线木条，都能使框架的形状稳定．
（2）图（4）是一个用螺钉将木条连接成的框架，颇具美感，对于它的形状是否稳定，下面有四种判断，其中正确的是__．
A、形状已经是稳定的
B、至少还要加连一根木条才能稳定
C、至少还要加连两根木条才能稳定
D、至少还要加连三根木条才能稳定．

解：（1）①在图（2）中任意加连2根对角线木条，都能使框架的形状全部由三角形结构组成，具有稳定性，故正确；
②在图（3）中加连3根对角线木条，有四边形结构，不能使框架的形状稳定，故错误．
故答案为：√，×．

（2）图（4）是一个用螺钉将木条连接成的框架，能使框架的形状全部由三角形结构组成，具有稳定性．
故选A．
分析：根据三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形，则多边形的形状就不会改变作出判断．
点评：本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．

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