题目内容
在飞机飞行时，飞机飞行方向是用飞行路线与实际的南或北方向线之间的夹角大小来表示的，用AN（南北线）与飞行线之间顺时针方向夹角作为飞行方向角，从A到B的飞行方位角为40°，从A到C的飞行方位角为75°，从A到D的飞行方位角为150°，试求AB与AC之间的夹角为多少度？AD与AC之间的夹角为多少度？并画出从A飞出且飞行方位角为115°的飞行线．
考点：方向角
专题：
分析：根据方向角的表示方法，可得每个角的度数，根据角的和差，可得答案．
解答：解：如图：
，
由题意，得
∠NAB=40°，∠NAC=75°，∠DAN=150°．
AB与AC之间的夹角为∠BAC=∠NAC-∠NAB=75°-40°=35°，
AD与AC之间的夹角为∠CAD=∠DAN-∠CAN=150°-75°=75°，
∠NAE=115°，即从A飞出且飞行方位角为115°的飞行线．
，由题意，得
∠NAB=40°，∠NAC=75°，∠DAN=150°．
AB与AC之间的夹角为∠BAC=∠NAC-∠NAB=75°-40°=35°，
AD与AC之间的夹角为∠CAD=∠DAN-∠CAN=150°-75°=75°，
∠NAE=115°，即从A飞出且飞行方位角为115°的飞行线．
点评：本题考查了方向角，利用了方向角的表示方法，角的和差．
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