题目内容
已知：（m-x）•（-x）-（x+m）•（-n）=5x+x2-6对任意的有理数x都成立，求m（n-1）+n（m+1）的值．
分析：已知等式右边利用多项式乘多项式法则计算，根据多项式相等的条件即可求出m、n的值，再代入计算即可求解．
解答：解：（m-x）•（-x）-（x+m）•（-n）
=-mx+x2+nx+mn
=（-m+n）x+x2+mn，
∵（m-x）•（-x）-（x+m）•（-n）=5x+x2-6对任意的有理数x都成立，
∴-m+n=5及mn=-6，
原式=2mn+（-m+n）=-12+5=-7．
=-mx+x2+nx+mn
=（-m+n）x+x2+mn，
∵（m-x）•（-x）-（x+m）•（-n）=5x+x2-6对任意的有理数x都成立，
∴-m+n=5及mn=-6，
原式=2mn+（-m+n）=-12+5=-7．
点评：此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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