Question

若方程组

2x+y=2k 2y-x=3

的解满足x＜1且y＞1，则整数k的个数为

 

个．

Answer 1

分析：解此题时可以解出二元一次方程组中x、y关于k的式子，然后根据x＜1且y＞1解出k的范围，即可知道k的取值．

解答：解：解方程组

2x+y=2k 2y-x=3

得：

x= 4k-3 5 y= 2k+6 5

因为x＜1，y＞1，所以

4k-3 5 ＜1 2k+6 5 ＞1

，解得-

1

2

＜k＜2，所以k为0或1．

即，整数k的个数有2个．

点评：此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意的x＜1且y＞1，则解出x，y关于k的式子，最终求出k的范围，即可知道整数k的值