Question

如图，AD=AE，∠ADB=∠AEC，BD=CE，则△ABD≌△

ACE

，△ABE≌△

ACD

．

Answer 1

分析：利用“边角边”证明△ABD和△ACE全等；
先根据等角的补角相等求出∠AEB=∠ADC，再求出BE=CD，然后利用“边角边”证明△ABE和△ACD全等．

解答：解：在△ABD和△ACE中，

AD=AE ∠ADB=∠AEC BD=CE

，
∴△ABD≌△ACE（SAS）；

∵∠ADB=∠AEC，
∴180°-∠ADB=180°-∠AEC，
即∠AEB=∠ADC，
∵BD=CE，
∴BD+DE=CE+DE，
即BE=CD，
在△ABE和△ACD中，

AD=AE ∠AEB=∠ADC BE=CD

，
∴△ABE≌△ACD（SAS）．
故答案为：ACE；ACD．

点评：本题考查了全等三角形的判定，主要利用了“边角边”证明两三角形全等，是基础题，结合图形确定出全等的三角形是解题的关键．