Question

若有理数x，y满足（x+1）²=16，|2y﹣1|=9，且|x+y|=﹣x﹣y，求3x+2y﹣xy的值．

　

Answer 1

【考点】代数式求值；绝对值；有理数的乘方．

【分析】先根据题意得出x，y的值，再代入代数式解答即可．

【解答】解：由（x+1）²=16得x+1=±4，

所以x=3或x=﹣5，

由|2y﹣1|=9得2y﹣1=±9，

所以y=5或y=﹣4，

因为|x+y|=﹣x﹣y，

所以x+y≤0，

所以当x=3时，y=﹣4，

此时3x+2y﹣xy=3×3+2×（﹣4）﹣3×（﹣4）=13；

当x=﹣5时，y=﹣4或y=5，

此时3x+2y﹣xy=3×（﹣5）+2×（﹣4）﹣（﹣5）×（﹣4）=﹣43，

或3x+2y﹣xy=3×（﹣5）+2×5﹣（﹣5）×5=20．

【点评】此题考查代数式求值问题，关键是根据（x+1）²=16，|2y﹣1|=9，得出x，y的值．