Question

【题目】计算：
（1）（2﹣3x）（x+1）
（2）[5xy2（x2﹣3xy）﹣（﹣x2y2）3]÷（5xy）
（3）（x+2）2（x﹣2）2（x2+4）2
（4）（x+y﹣z）（x﹣y+z）

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=2x+2﹣3x2﹣3x=﹣3x2﹣x+2；
（2）解：原式=（5x3y2﹣15x2y3+x6y6）÷（5xy）=x2y﹣3xy2+ x5y5；
（3）解：原式=[（x2﹣4）（x2+4）]2

=（x4﹣16）2

=x8﹣32x4+256；

（4）解：原式=[x+（y﹣z）][x﹣（y﹣z）]

=x2﹣（y﹣z）2

=x2﹣（y2﹣2yz+z2）

=x2﹣y2+2yz﹣z2．

【解析】（1）根据多项式相乘的法则计算即可；（2）先计算括号内的，再计算除法；（3）逆用平方差公式，再利用完全平方公式展开可得；（4）利用平方差公式计算可得．