Question

【题目】下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为 ．

Answer 1

【答案】72．
【解析】由题意，观察图形得到：第一个图形一共有2个五角星，即2=2×12，第②个图形一共有8个五角星，即8=2×22，第③个图形一共有18个五角星，即18=2×32，规律是第几个图形一共就有2乘以几的平方个五角星，则第⑥个图形中五角星的个数为2×62=72，∴第6个图形就有72个五角星．

通过观察图形得出规律：第一个图形一共有2=2×12个★；第②个图形一共有8=2×22个★；第③个图形一共有18=2×32个★；因此得出第n个图形五角星的个数是2n2，再把n=6代入即可求出结果。