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“5.12”四川汶川8.0级特大地震牵动着亿万国人的心，众志成城，抗震救灾！灾区人民在党和各级政府的领导下，抓住农时投入了灾后的生产．灾区某生产队想安排30个劳动力开垦75亩土地（每个人可参与多种土地的开垦），这些土地可以种蔬菜、水稻和地瓜，如果这些农作物所需的劳动力和预计的产值如下表：
| 农作物 劳动力和预计产值 | 蔬菜 | 水稻 | 地瓜 |
| 每亩所需的劳动力（人） | 0.5 | 0.25 | 0.125 |
| 每亩预计的产值 | 100 | 60 | 45 |
（2）请你为生产队长设计一个能使所有土地都种上农作物，全部劳动力都有工作，而且农作物预计总产值达到最高的最佳生产方案；
（3）目前世界粮食紧缺，水稻需求量加大，若水稻预计产值每亩提高10元，其他数据不变，又如何安排生产方案才能达到总产值最高？
解：（1）∵种蔬菜x亩，水稻y亩∴种地瓜（75-x-y）亩，
∴
，整理：y=-3x+165；
（2）设农作物总产值为w元，则w=100x+60y+45（75-x-y）=10x+5850，
∵75-x-y=75-x-（-3x+165）=2x-90，
由题意：
，解得45≤x≤55，
∵10＞0∴w随x增大而增大，
∴当x=55时，w最大值=6400，
故最佳生产方案是安排种蔬菜55亩，地瓜20亩，可使总产值最高；
（3）为了满足水稻需求量，尽量安排种水稻，在y=-3x+165中，
∵-3＜0，∴y随x增大而减小∴当x=45时，y有最大值，
设此时总产值为w'，w'=100x+70y+45（75-x-y）=-20x+7500，
∵-20＜0，∴w′随x增大而减小，
∴当x=45时，w'大=6600综上所述，此时最佳方案是种蔬菜45亩，水稻30亩时可满足产值最高，且满足水稻的需求．
分析：（1）根据题意，种地瓜（75-x-y）亩，各种农作物所需劳动力之和为30人，得关系式；
（2）根据上面得到的关系分别表示各种农作物的产值，从而表示出总产值，运用函数性质，结合自变量的取值范围解答；
（3）表示出调整后的关系式，运用函数性质，结合自变量的取值范围解答．
点评：运用一次函数的性质求最值，确定自变量的取值范围是关键．
∴
，整理：y=-3x+165；（2）设农作物总产值为w元，则w=100x+60y+45（75-x-y）=10x+5850，
∵75-x-y=75-x-（-3x+165）=2x-90，
由题意：
，解得45≤x≤55，∵10＞0∴w随x增大而增大，
∴当x=55时，w最大值=6400，
故最佳生产方案是安排种蔬菜55亩，地瓜20亩，可使总产值最高；
（3）为了满足水稻需求量，尽量安排种水稻，在y=-3x+165中，
∵-3＜0，∴y随x增大而减小∴当x=45时，y有最大值，
设此时总产值为w'，w'=100x+70y+45（75-x-y）=-20x+7500，
∵-20＜0，∴w′随x增大而减小，
∴当x=45时，w'大=6600综上所述，此时最佳方案是种蔬菜45亩，水稻30亩时可满足产值最高，且满足水稻的需求．
分析：（1）根据题意，种地瓜（75-x-y）亩，各种农作物所需劳动力之和为30人，得关系式；
（2）根据上面得到的关系分别表示各种农作物的产值，从而表示出总产值，运用函数性质，结合自变量的取值范围解答；
（3）表示出调整后的关系式，运用函数性质，结合自变量的取值范围解答．
点评：运用一次函数的性质求最值，确定自变量的取值范围是关键．
练习册系列答案
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（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；
（2）设A、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；
（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案．
（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；
| C | D | 总计 | |
| A | 200吨 | ||
| B | x吨 | 300吨 | |
| 总计 | 240吨 | 260吨 | 500吨 |
（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案．
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（1）请填写下表，并求两个粮食基地调运粮食的运费相等时x的值；
（2）设A、B两个粮食基地的总运费为y元，写出y与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；
（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案．
（1）请填写下表，并求两个粮食基地调运粮食的运费相等时x的值；
| C | D | 总计 | |
| A | 100吨 | ||
| B | x吨 | 150吨 | |
| 总计 | 120吨 | 130吨 | 250吨 |
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（1）设种蔬菜x亩，水稻y亩，求y与x之间的函数关系式；
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（3）目前世界粮食紧缺，水稻需求量加大，若水稻预计产值每亩提高10元，其他数据不变，又如何安排生产方案才能达到总产值最高？
| 农作物 劳动力和预计产值 |
蔬菜 | 水稻 | 地瓜 |
| 每亩所需的劳动力（人） | 0.5 | 0.25 | 0.125 |
| 每亩预计的产值 | 100 | 60 | 45 |
（2）请你为生产队长设计一个能使所有土地都种上农作物，全部劳动力都有工作，而且农作物预计总产值达到最高的最佳生产方案；
（3）目前世界粮食紧缺，水稻需求量加大，若水稻预计产值每亩提高10元，其他数据不变，又如何安排生产方案才能达到总产值最高？