Question

化简：（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2¹⁶+1）+1=

 

．

Answer 1

考点：平方差公式

专题：计算题

分析：原式依次利用平方差公式计算即可得到结果．

解答：解：原式=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）…（2¹⁶+1）+1
=（2⁴-1）（2⁴+1）…（2¹⁶+1）+1
…
=（2¹⁶-1）（2¹⁶+1）+1
=2³²-1+1
=2³²．
故答案为：2³²．

点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．