题目内容
在△ABC中，∠A=2∠B=3∠C，可以判断该三角形的形状是（ ）
分析：先根据∠A=2∠B=3∠C可设∠A=x，则∠B=
，∠C=
，由三角形内角和定理列出关于x的方程，求出x的值即可．
| x |
| 2 |
| x |
| 3 |
解答：解：∵∠A=2∠B=3∠C，
∴∠A=x，则∠B=
，∠C=
，
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴x+
+
=180°，
解得x=
＞90°，
∴△ABC是钝角三角形．
故选C．
∴∠A=x，则∠B=
| x |
| 2 |
| x |
| 3 |
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴x+
| x |
| 2 |
| x |
| 3 |
解得x=
| 1080° |
| 11 |
∴△ABC是钝角三角形．
故选C．
点评：本题考查的是三角形内角和定理，根据三角形内角和定理列出关于x的方程是解答此题的关键．
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |