将抛物线y＝ 2 +3向右平移1个单位.再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为A．y＝ 2 B．y＝x2 C．y＝x2 +6 D．y＝ 2 +6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

将抛物线y＝ (x －1)2 +3向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为

A．y＝ (x －2)2 B．y＝x2 C．y＝x2 +6 D．y＝ (x －2)2 +6

【解析】

试题分析：抛物线的平移问题，实质上是顶点的平移，原抛物线y= (x －1)2 +3顶点坐标为(1，3)，向右平移1个单位，然后向上平移3个单位后，顶点坐标为(2，6)，根据抛物线的顶点式可求平移后抛物线的解析式为y＝ (x －2)2 +6，

故选D.

考点：抛物线的顶点，平移

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如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：①AF=DE，②AF⊥DE（不须证明）．

（1）如图②，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF，则上面的结论①、②是否仍然成立；（请直接回答“成立”或“不成立”）

（2）如图③，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

（3）如图④，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点，请先判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种，并写出证明过程．

扇形的半径为9，圆心角为120°，则它的弧长为_______.

如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角

∠ACD=60°.求接线柱AB的长.

已知两圆的半径分别为2cm和4cm，它们的圆心距为6cm，则这两个圆的位置关系是．

(本题12分)如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°

（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；

（2）如图2，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由；；

（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，①当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．②当点Q在射线CD的反向延长线上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？直接写出猜想结论，不需说明理由．

若一个角的补角比它的余角的3倍小30°，则这个角的度数为_______度.

分解因式：（每小题4分，共16分）

(1) ﹣2a2+4a﹣2 (2) (x＋y)2＋2(x＋y)＋1.

(3)3x－12x3； (4)9a2(x－y)＋4b2(y－x)；

下面的说法正确的是（）

A．–2不是代数式 B．–a表示负数

C．的系数是3 D．x+1是代数式

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