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方程组
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2、在教简单的高次方程、根式方程、分式方程、二次二元方程组的解法时,主要应用的数学思想方法是( )
A、类比
B、转化
C、分类
D、数形结合
下面方程组的解法对不对?为什么?
解方程组
y=2x
3x+y=5
解:把①代入②得3x+2x=5,5x=5,所以x=1是方程组的解.
阅读:
已知:方程组
2a-3b=7
3a+5b=1
的解是
a=2
b=-1
,求方程组
2(x+3)-3(y-2)=7
3(x+3)+5(y-2)=1
的解.
我们发现:这两个方程组它们的系数有一定的规律,若把x+3看作a,把y-2看作b,则这两个方程组完全一样,所以
Χ+3=2
y-2=-1
,解得
x=-1
y=1
应用:
类比上面方程组的解法,求方程组
2(x+y)-3(x-y)=7
3(x+y)+5(x-y)=1
的解.
拓展:
方程组
a
1
x+
b
1
y=
c
1
a
2
x+
b
2
y=
c
2
的解是
x=3
y=4
,求方程组
3
a
1
x+2
b
1
y=5
c
1
3
a
2
x+2
b
2
y=5
c
2
的解.
阅读:
已知:方程组
的解是
,求方程组
的解.
我们发现:这两个方程组它们的系数有一定的规律,若把x+3看作a,把y-2看作b,则这两个方程组完全一样,所以
,解得
应用:
类比上面方程组的解法,求方程组
的解.
拓展:
方程组
的解是
,求方程组
的解.
下面方程组的解法对不对?为什么?
解方程组
解:把①代入②得3x+2x=5,5x=5,所以x=1是方程组的解.
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