题目内容

学习数学应该积极地参加到现实的、探索性的活动中去，努力地成为学习的主人。如图，请你探究：随着P点位置的变化，与的大小关系。[（1）、（2）问用“>”表示其关系，（3）、（4）、（5）问用“＝”表示其关系]

（1）如图①，点P在AC上（不同于A、C两点），与的关系是：　　　　　　；

（2）如图②，点P在内部，与的关系是：　　　　　　；

（3）如图③，点P是、平分线的交点，此时与的关系是：　　　；

（4）如图④，点P是的平分线和外角平分线的交点点，与的关系是：　　　；

（5）如图⑤，点P是与两外角平分线的交点，与的关系是：　　　；

（6）在上述五种情形中，选一种情形给予证明

 

答案：
解析：

24．（1）　（2）　（3）

（4）　　（5）　　（6）略

 


提示：

根据各种图形不同的性质来做

 


练习册系列答案
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学习数学应该积极地参加到现实的、探索性的数学活动中去，努力地成为学习的主人．如图，请你探究：随着D点位置的变化，∠BDC与∠A的大小关系．（①、②问用“＞”表示其关系，③、④、⑤问用“=”表示其关系）
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（1）如图①，点D在AC上（不同于A、C两点），∠BDC与∠A的关系是
 
；
（2）如图②，点D在△ABC内部，∠BDC与∠A的关系是
 
；
（3）如图③，点D是∠ABC，∠ACB平分线的交点，此时∠BDC与∠A的关系是
 
；
（4）如图④，点D是∠ABC的平分线和∠ACB外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是
 
；
（5）如图⑤，点D是∠ABC与∠ACB两外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是
 
．
学习数学应该积极地参加到现实的、探索的数学活动中去，努力地成为学习的主人．下面，请你探究：随着P点位置的变化，∠BPC与∠A的大小关系．（1）、（2）问用“＞”表示其关系，（3）、（4）、（5）用“=”表示其关系．
1如图（1），点P在AC上（不同于A、C两点），∠BPC与∠A的关系是
 
，用一句话说出你判断的依据
 
；
②如图（2），点P在△ABC内部，∠BPC与∠A的关系是
 
；
③如图（3），点P是∠ABC、∠ACB平分线的交点，此时∠BPC与∠A的关系是
 
；
④如图（4），点P是∠ABC平分线和∠ACB外角平分线的交点，∠BPC与∠A的关系是
 
；
⑤如图（5），点P是∠ABC与∠ACB两外角平分线的交点，∠BPC与∠A的关系是
 
；
⑥在上述五种情形中，选择其中一种情形给予说明理由．
⑦问题解决：
如图（6），在△ABC中，∠C=90°，点P是∠ABC平分线和∠BAC外角平分线的交点，则∠P的度数为
 
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学习数学应该积极地参加到现实的、探索性的数学活动中去，努力地成为学习的主人．如图，请你探究：随着D点位置的变化，∠BDC与∠A的大小关系．（①、②问用“＞”表示其关系，③、④、⑤问用“=”表示其关系）

（1）如图①，点D在AC上（不同于A、C两点），∠BDC与∠A的关系是
∠BDC＞∠A
∠BDC＞∠A
；
如图②，点D在△ABC内部，∠BDC与∠A的关系是
∠BDC＞∠A
∠BDC＞∠A
；
如图③，点D是∠ABC，∠ACB平分线的交点，此时∠BDC与∠A的关系是
∠BDC=90°-
1
2
∠A
∠BDC=90°-
1
2
∠A
；
如图④，点D是∠ABC的平分线和∠ACB外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是
∠D=
1
2
∠A
∠D=
1
2
∠A
；
如图⑤，点D是∠ABC与∠ACB两外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是
∠BDC=90°-
1
2
∠A
∠BDC=90°-
1
2
∠A
．
（2）证明图④的结论；
（3）证明图⑤的结论．

学习数学应该积极地参加到现实的、探索的数学活动中去，努力地成为学习的主人．下面，请你探究：随着P点位置的变化，∠BPC与∠A的大小关系．（1）、（2）问用“＞”表示其关系，（3）、（4）、（5）用“=”表示其关系．
1如图（1），点P在AC上（不同于A、C两点），∠BPC与∠A的关系是________，用一句话说出你判断的依据________；
②如图（2），点P在△ABC内部，∠BPC与∠A的关系是________；
③如图（3），点P是∠ABC、∠ACB平分线的交点，此时∠BPC与∠A的关系是________；
④如图（4），点P是∠ABC平分线和∠ACB外角平分线的交点，∠BPC与∠A的关系是________；
⑤如图（5），点P是∠ABC与∠ACB两外角平分线的交点，∠BPC与∠A的关系是________；
⑥在上述五种情形中，选择其中一种情形给予说明理由．
⑦问题解决：
如图（6），在△ABC中，∠C=90°，点P是∠ABC平分线和∠BAC外角平分线的交点，则∠P的度数为________．

学习数学应该积极地参加到现实的、探索性的数学活动中去，努力地成为学习的主人．如图，请你探究：随着D点位置的变化，∠BDC与∠A的大小关系．（①、②问用“＞”表示其关系，③、④、⑤问用“=”表示其关系）

（1）如图①，点D在AC上（不同于A、C两点），∠BDC与∠A的关系是______；
（2）如图②，点D在△ABC内部，∠BDC与∠A的关系是______；
（3）如图③，点D是∠ABC，∠ACB平分线的交点，此时∠BDC与∠A的关系是______；
（4）如图④，点D是∠ABC的平分线和∠ACB外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是______；
（5）如图⑤，点D是∠ABC与∠ACB两外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是______．

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