题目内容

在直角坐标系中，直线y＝－x上一动点P，在y轴上有一点A(0，2)，请你求出一点P，使得AP最短．

答案：
解析：

　　解：首先画出图形，如图所示，

　　可知垂线段最短，P点即为所求．

　　利用∠POA＝45°，∠APO＝90°，可得P(－1，1)．

　　分析：本题主要考查点到直线的距离，等腰直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，过A作直线y＝－x的垂线，垂足为P，只要求出B点坐标即可．再利用y＝－x与y轴夹角为45°，所以很容易求出P点坐标为(－1，1)．


练习册系列答案
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精英家教网已知：在直角坐标系中，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）画出这个函数的图象，并直接写出A，B两点的坐标；
（2）若点C是第二象限内的点，且到x轴的距离为1，到y轴的距离为
12
，请判断点C是否在这条直线上？（写出判断过程）
（3）在第（2）题中，作CD⊥x轴于D，那么在x轴上是否存在一点P，使△CDP≌△AOB？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
精英家教网如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与双曲线y=
4
x
(x＞0)的图象相交于A、B，设点A的坐标为（m，n），那么以m为长，n为宽的矩形的面积和周长分别为（　　）
A、4，6B、4，12
C、8，6D、8，12
如图，在直角坐标系中，直线AB：y=-
4
3
x+4分别交x、y轴于点A、B，线段OA上的一动点C以精英家教网每秒1个单位的速度由O向点A运动，线段BA上的一动点D同时以每秒
5
3
个单位的速度由B向A运动．
（1）在运动过程中△ADC与△ABO是否相似？试说明你的理由；
（2）问当运动时间t为多少秒时，以CD为直径的圆与y轴相切？
（3）在运动过程中是否存在某一时刻，使得△OCD与△ACD相似？若存在，求出运动时间；若不存在，说明理由．
（2013•建邺区一模）如图，在直角坐标系中，直线y=2x与双曲线y=
kx
(k≠0)相交于A、B两点，过A作AC⊥x轴，过B作BC⊥y轴，AC、BC交于点C且△ABC的面积为8，则k=
4
4
．
在直角坐标系中，直线y=kx+3（k≠0）过点（2，2），且与x轴，y轴分别交于A、B两点，求不等式kx+3≤0的解集．

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