Question

在直角坐标系中，直线y=kx+3（k≠0）过点（2，2），且与x轴，y轴分别交于A、B两点，求不等式kx+3≤0的解集．

Answer 1

分析：首先利用待定系数法把点（2，2）代入函数关系式，求出函数关系式，进而算出A点坐标，然后根据一次函数与不等式的关系即可写出解集．

解答：解：∵直线y=kx+3（k≠0）过点（2，2），
∴2k+3=2，
解得：k=-

1

2

，
故一次函数解析式为y=-

1

2

x+3，
当y=0时，-

1

2

x+3=0，
解得：x=6，
则A（6，0），
故不等式kx+3≤0的解集为x≥6．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数关系是，以及利用图象求不等式的解集，解决问题的关键是求出一次函数关系式，算出A点坐标．