Question

8．若直线y=2x-1和直线y=m-x的交点在第三象限，求m的取值范围．

Answer 1

分析 首先把y=2x-1和y=m-x，组成方程组，求解，x和y的值都用m来表示，根据题意交点坐标在第三象限表明x、y都小于0，即可求得m的取值范围．

解答 解：由方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-1}\\{y=m-x}\end{array}\right.$，
解方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1+m}{3}}\\{y=\frac{2m-1}{3}}\end{array}\right.$，
∵直线y=2x-1和直线y=m-x的交点在第三象限，
∴x＜0，y＜0，
∴m＜-1，m＜0.5，
∴m＜-1．

点评 本题主要考查两直线相交的问题，关键在于解方程组求出x和y关于m的表达式，根据在第三象限的点坐标性质解不等式即可．