Question

18．代入求值：已知x=2-$\sqrt{3}$，求代数式x²+（2+$\sqrt{3}$）x+$\frac{1}{\sqrt{3}}$的值．

Answer 1

分析 根据二次根式的运算法则即可求出答案．

解答 解：当x=2-$\sqrt{3}$时，
∴原式=（2-$\sqrt{3}$）²+（2$+\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）+$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=7-4$\sqrt{3}$+4-3+$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=8-$\frac{11\sqrt{3}}{3}$

点评 本题考查二次根式的化简求值，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．