Question

（2009•宜宾县一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，求所得的几何体的侧面积（结果保留π）．

Answer 1

【答案】分析：易得此几何体为圆锥．由勾股定理得AB=5，求得以AC为半径的圆的周长，再根据扇形面积公式求母线长为5的侧面面积．
解答：解：∵∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，
∴AB==5，
以AC为半径的圆的周长=2×π×3=6πcm，
∴圆锥侧面展开是扇形，S_扇形=×6π×5=15πcm²．
点评：本题利用了勾股定理，圆面积公式，扇形的面积公式求解．