题目内容

如图中, 是边的中点,过作直线交于点,交的延长线于点,且.若,则_____________

16. 【解析】试题解析：如图，过点D作DH∥BF交AB于H. ∵D为AC的中点， ∴DH=BC=×6=3 ∵AE=CF=5 ∴BF=BC+CF=6+5=11 ∵DH∥BF ∴ 设EH=3x，则AH=5+11x ∵DH∥BF ∴，即 解得：x=1 ∴AB=5+11×1=16.
练习册系列答案
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对于二次函数y＝－x2＋2x，有下列四个结论：①它的对称轴是直线x＝1；②设y1＝－＋2x1，y2＝－＋2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是(0，0)和(2，0)；④当0＜x＜2时，y＞0.其中正确结论的个数为(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】试题分析：利用配方法求出二次函数对称轴，再求出图象与x轴交点坐标，进而结合二次函数性质得出答案． y=﹣x2+2x=﹣（x﹣1）2+1，故①它的对称轴是直线x=1，正确； ②∵直线x=1两旁部分增减性不一样， ∴设y1=﹣x12+2x1，y2=﹣x22+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1或y2＜y1，错误； ③当y=0，则x（﹣x+2）=0，解得：x1=0，x2=2， ...

在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－4向上平移2个单位长度，得到的抛物线表达式为( )

A. y＝(x＋2)2 B. y＝x2＋2

C. y＝(x－2)2 D. y＝x2－2

D 【解析】试题分析：抛物线的对称轴是y轴，顶点在y轴上，（0，-4）向上平移两个单位则顶点坐标变为（0，-2），所以抛物线表达式是y＝x2－2，故选D.

在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象．

(1)y＝2x2；(2)y＝x2.

见解析 【解析】试题分析：画二次函数图象时，将表中各个点分别在直角坐标系中描出，连接各个点，形成的光滑的曲线就是y＝2x2和y＝x2的函数图象.这种方法为描点法. 【解析】 列表： x －2 －1 0 1 2 y＝2x2 8 2 0 2 8 y＝x2 2 0 2 描点、连线可得图象如...

如图点D、E分别在等边ΔABC边BC、CA上，且CD=AE,联结AD、 BE.

(1)求证：BE=AD；

(2)延长DA交BE于F,求∠BFD的度数.

(1)证明见解析；（2）60° 【解析】试题分析：（1）根据等边三角形的性质可以得到∠BAC=∠ACB=60°，AC=AB，则∠EAB=∠ACD，根据SAS即可证得△ABE≌△CAD，然后根据全等三角形的对应边相等，即可证得：AD=BE． (2)易证∠AFE=∠ACD,从而∠BFA=∠ACB=60°. 试题解析：证明：∵△ABC是等边三角形， ∴∠BAC=∠ACB=60°，AC...

当________时，关于x的方程有两个相等的实数根.

【解析】试题解析：根据题意当△=（-2a）2-4=0时，关于x的方程有两个相等的实数根， 解得a=±1．

下列命题中是假命题的是( )

A. 直角的补角是直角

B. 两直线平行，一组同旁内角的角平分线互相垂直

C. 等腰三角形的高、中线、角平分线三线合一

D. 有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等

C 【解析】试题解析：A. 直角的补角是直角，该说法正确，故是真命题； B. 两直线平行，一组同旁内角的角平分线互相垂直，该说法正确，故是真命题； C. 等腰三角形的底边上的高、底边上的中线、顶角角平分线三线合一，原说法错误，故是假命题； D. 有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等，该说法正确，故是真命题. 故选C.

在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手36次，参加聚会的有________人．

9 【解析】试题分析：设参加这次聚会的有x人，每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手（x－1）次，且其中任何两人的握手只有一次，因而共有x（x－1）次， 根据题意列方程得： x（x－1）＝36， 解得x1＝9，x2＝－8（不合题意，舍去）； 答：参加这次聚会的有9人． 故答案为9．

下列算式能用平方差公式计算的是（ ）

A. B.

C. D.

D 【解析】平方差公式为（a+b）（a-b）=a2-b2， A.不能用平方差公式进行计算，故本选项错误； B.不能用平方差公式进行计算，故本选项错误； C.不能用平方差公式进行计算，故本选项错误； D.能用平方差公式进行计算，故本选项正确； 故选：D.

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