题目内容

如图点D、E分别在等边ΔABC边BC、CA上，且CD=AE,联结AD、 BE.

(1)求证：BE=AD；

(2)延长DA交BE于F,求∠BFD的度数.

(1)证明见解析；（2）60° 【解析】试题分析：（1）根据等边三角形的性质可以得到∠BAC=∠ACB=60°，AC=AB，则∠EAB=∠ACD，根据SAS即可证得△ABE≌△CAD，然后根据全等三角形的对应边相等，即可证得：AD=BE． (2)易证∠AFE=∠ACD,从而∠BFA=∠ACB=60°. 试题解析：证明：∵△ABC是等边三角形， ∴∠BAC=∠ACB=60°，AC...
练习册系列答案
相关题目

不等式组的解集是（ ）

A. x≥2 B. ﹣1＜x≤2 C. x≤2 D. ﹣1＜x≤1

B 【解析】根据不等式的解法，解不等式x+3＞2，可得x＞-1，解不等式1-2x≤-3，解得x≤2，即可得不等式组的解集为-1＜x≤2. 故选：B

若抛物线的顶点在x轴下方，则( )

A. a＝5 B. a＝5或a＝－1 C. a＝－1 D. a＝－5

C 【解析】试题分析：y＝2xa2－4a－3＋a－5是抛物线。所以a2-4a-3=2,解得a=-1或a=5，已知抛物线顶点在x轴下方，所以a-5<0所以a<5,所以a=-1,故选C.

已知抛物线y＝ax2经过点(1，3)．

(1)求a的值；

(2)当x＝3时，求y的值；

(3)说出此二次函数的三条性质．

(1) 3；(2) 27；(3)答案不唯一， 【解析】试题分析：抛物线y＝ax2经过点(1，3)，将点代入即可求得a=3,将x=3代入函数中求得y=27.二次函数的性质可以通过从开口方向，对称轴，顶点坐标，增减性等方面进行分析. 【解析】 (1)∵抛物线y＝ax2经过点(1，3)， ∴a·1＝3.∴a＝3. (2)把x＝3代入抛物线y＝3x2，得y＝3×32＝27. ...

下列各点：(-1，2)，(-1，-2)，(-2，-4)，(-2，4)，其中在二次函数y=-2x2的图象上的是____.

(-1，-2). 【解析】试题分析：可将各点代入二次函数里，如果能使等式两边相等，即说明点在函数图象上.可得(－1，－2)在函数图象上.

如图中, 是边的中点,过作直线交于点,交的延长线于点,且.若,则_____________

16. 【解析】试题解析：如图，过点D作DH∥BF交AB于H. ∵D为AC的中点， ∴DH=BC=×6=3 ∵AE=CF=5 ∴BF=BC+CF=6+5=11 ∵DH∥BF ∴ 设EH=3x，则AH=5+11x ∵DH∥BF ∴，即 解得：x=1 ∴AB=5+11×1=16.

关于的方程的一个根是2 ，则_______ .

-3 【解析】试题解析：设方程的另一根为x2． ∵关于x的方程2x2+mx-2=0的一个根2， ∴x=2满足该方程， ∴2×22-2m-2=0， 解得：m=-3.

解方程:(1)﹣x2+4x﹣5=0；

(2)3x(2x+1)=4x+2

（1）方程没有实数解（2）x1=﹣，x2= 【解析】试题分析：（1）通过计算判别式的值可确定方程没有实数解； （2）先把方程变形为3x（2x+1）﹣2（2x+1）=0，然后利用因式分解法解方程． 试题解析：（1）x2﹣4x+5=0，△=（﹣4）2﹣4×5=﹣4＜0， 所以方程没有实数解； （2）3x（2x+1）﹣2（2x+1）=0，（2x+1）（3x﹣2）=0， ...

一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，在与原方向相反的方向上平行行驶，则这两次拐弯的角度应为（ ）

A. 第一次向右拐38°，第二次向左拐142°

B. 第一次向左拐38°，第二次向右拐38°

C. 第一次向左拐38°，第二次向左拐142°

D. 第一次向右拐38°，第二次向右拐40°

B 【解析】A. 如图： ∵∠1=38°,∠2=142°， ∴∠3=180°?∠2=38°， ∴∠4=∠1+∠3=76°≠∠1， ∴AB与CD不平行；故本选项错误； B. 如图： ∵∠1=∠2=38°， ∴AB∥CD，且方向相同；故本选项正确； C. 如图： ∵∠2=142°， ∴∠3=180°?∠2=38°， ∵∠1=38°...

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