Question

如图，已知∆ABC中，，，D是AB上一动点，DE∥BC，交AC于E，将四边形BDEC沿DE向上翻折，得四边形，与AB、AC分别交于点M、N.

（1）证明：∆ADE ；

（2）设AD为x，梯形MDEN的面积为y，试求y与x的函数关系式. 当x为何值时y有最大值？

 

Answer 1

（1）证明：

因为DE∥BC，所以，

所以∆ADE .                                        

（2）因为，∆ADE ，相似比为，

     所以，所以                        

     因为

所以

所以

又，所以

     所以.                    …

     同理，,                      

     所以.    

     配方得                                  

     所以当时，y有最大值.