Question

已知三角形两边分别为3和8，第三边是方程x²-17x+70=0的根，求此三角形的周长．

Answer 1

分析：先用十字相乘法因式分解求出方程的两个根，再根据三角形三边的关系确定三角形第三边的长，然后求出三角形的周长．

解答：解：x²-17x+70=0，
（x-10）（x-7）=0，
解得：x₁=10，x₂=7．
经检验x的值都符合题意，
则三角形的周长是：3+8+10=21或3+8+7=18．

点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，求出方程的两个根后，再根据三角形三边的关系，确定三角形第三边的长，求出三角形的周长．