Question

【题目】已知，如图ΔABC中，AB＝AC，D点在BC上，且BD＝AD，DC＝AC．并求∠B的度数．

Answer 1

【答案】36°．

【解析】试题分析：先设∠B=x，由AB=AC可知，∠C=x，由AD=BD可知∠B=∠DAB=x，由三角形外角的性质可知∠ADC=∠B+∠DAB=2x，根据AC=CD可知∠ADC=∠CAD=2x，再在△ABD中，由三角形内角和定理即可得出关于x的一元一次方程，求出x的值即可．

试题解析：设∠B=x，

∵AB=AC，

∴∠C=∠B=x，

∵AD=BD，

∴∠B=∠DAB=x，

∴∠ADC=∠B+∠DAB=2x，

∵AC=CD，

∴∠ADC=∠CAD=2x，

在△ACD中，∠C=x，∠ADC=∠CAD=2x，

∴x+2x+2x=180°，

解得x=36°．

∴∠B=36°．