Question

先化简，再求值：(

x-1

x

-

1

x

)÷

x-2

x2-x

，其中x=2cos45°+1．

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答： 解：原式=

x-2

x

•

x(x-1)

x-2

=x-1，
当x=2cos45°+1=2×

2

2

+1=1+

2

时，原式=1+

2

-1=

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．