Question

如果两个一次函数y=ax-2与y=bx+3的图象交于x轴上一点，则

a

b

=（　　）

• A、

  2

  3

• B、-

  2

  3

• C、

  3

  2

• D、-

  3

  2

Answer 1

分析：根据x轴上点的坐标特征分别求出两个一次函数y=ax-2与y=bx+3的图象交x轴的交点坐标，然后令横坐标相等即可得到a与b的比值．

解答：解：把y=0代入y=ax-2得ax-2=0，解得x=

2

a

，即一次函数y=ax-2与x轴的交点坐标为（

2

a

，0），
把y=0代入y=bx+3得bx+3=0，解得x=-

3

b

，即一次函数y=bx+3与x轴的交点坐标为（-

3

b

，0），
根据题意得

2

a

=-

3

b

，
所以

a

b

=-

2

3

．
故选B．

点评：本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，则k₁=k₂；若直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．