题目内容
20．已知a1=x-1（x≠1且x≠2），a2=$\frac{1}{1-{a}_{1}}$，a3=$\frac{1}{1-{a}_{2}}$，…，an=$\frac{1}{1-{a}_{n-1}}$，则a2015等于（ ）| A． | $\frac{2-x}{1-x}$ | B． | x+1 | C． | x-1 | D． | $\frac{1}{2-x}$ |
分析 按照规定的运算方法，计算得出数值，进一步找出数字循环的规律，利用规律找出答案即可．
解答 解：∵a1=x-1，
a2=$\frac{1}{2-x}$，a3=$\frac{1}{1-{a}_{2}}$=$\frac{2-x}{1-x}$，a4=$\frac{1}{1{-a}_{3}}$=x-1，…
∴x-1，$\frac{1}{2-x}$，$\frac{2-x}{1-x}$循环出现，
∵2015÷3=671…2，
∴a2015的值与a2的值相同，
∴a2015=$\frac{1}{2-x}$，
故选D．
点评 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上，设EF=x，SDEFG=y．
11．已知点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点的坐标为（ ）
| A． | （0，2） | B． | （2，0） | C． | （4，0） | D． | （0，-4） |
如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6，G为AB延长线上一点．
9．甲市欲将一批水果运往乙市销售，现有火车、汽车两种运输方式，这两种运输方式的所需费用如下表（途中费用是指每公里所需的运输费用）：
设甲、乙两市间的距离为xkm，
（1）如果用y1，y2分别表示使用火车、汽车运输时的总支出费用，分别写出y1，y2与x间的表达式；
（2）当x=300时，应采用哪种运输方式，才能使运输时的总支出费用最小？
| 运输工具 | 途中费用（元/km） | 装卸总费用（元） |
| 火车 | 4 | 2000 |
| 汽车 | 8 | 1000 |
（1）如果用y1，y2分别表示使用火车、汽车运输时的总支出费用，分别写出y1，y2与x间的表达式；
（2）当x=300时，应采用哪种运输方式，才能使运输时的总支出费用最小？
