Question

适合于（y-2）x²+yx+2=0的非负整数对（x，y）的个数是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：先对等式进行变形，得yx²-2x²+yx+2=0，然后分解因式，得到非负整数对（x，y）的个数．
解答：由题设得yx²-2x²+yx+2=0，
y（x²+x）-2（x²-1）=0，
（x+1）[yx-2（x-1）]=0，
因为x≥0，故有yx=2（x-1），显然x≠0，
所以，x＞0，y=，
于是，x=1或2，即只有两组解x=1，y=0或x=2，y=1．
故选B．
点评：本题考查多项式的因式分解，对所给等式的左边部分正确进行因式分解是解题的关键．