题目内容

先化简，再求值：（ $数学公式$ +1）÷ $数学公式$ ；其中x满足不等式组 $数学公式$ 且x为整数．

解：解不等式2（x-1）-5x＜13得x＞-5，
解不等式 $\text{[math]}$ （3-2x）＞3得x＜-3，
∴不等式组的解集为-5＜x＜-3，
∴整数x为-4，
原式= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
=x-2，
当x=-4时，原式=-4-2=-6．
分析：先解不等组得到不等式组的解集为-5＜x＜-3，得到整数x为-4，然后化简分式：先把括号内通分、除法转化为乘法得到原式= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，再分别分解因式、约分得到原式=x-2，最后把x=-4代入计算即可．
点评：本题考查了分式的化简求值：先把各分式的分子或分母因式分解，再约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．也考查了解不等式组．