题目内容

有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分．若道路的宽度忽略不计，请设计三种不同的修路方案．

答案：
解析：

　　(1)连接AC、BD交于点O，AC、BD即为所修道路．

　　(2)将AC、BD绕O点旋转45°(AC⊥BD不变)分别交四边于E、F、G、H，EF、GH即为所修筑的道路．

　　(3)将AC、BD绕O点旋转α°(0°＜α°＜90°，且AC⊥BD不变)，分别交四边于即为所修筑的道路．


练习册系列答案
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23、已知：正方形ABCD的边长为a，P是边CD上一个动点不与C、D重合，CP=b，以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF，连接BF、DF．


观察计算：
（1）如图1，当a=4，b=1时，四边形ABFD的面积为
16
；
（2）如图2，当a=4，b=2时，四边形ABFD的面积为
16
；
（3）如图3，当a=4，b=3时，四边形ABFD的面积为
16
；
探索发现：
（4）根据上述计算的结果，你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系？证明你的结论；
综合应用：
（5）农民赵大伯有一块正方形的土地（如图5），由于修路被占去一块三角形的地方△BCE，但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地，补偿后的土地为四边形ABMD，且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等，M、E、B三点要在一条直线上，请你画图说明，如何确定M点的位置．

有一块正方形土地，要在其上修两条笔直的道路，使道路把这片土地分成全等的四部分，若道路的宽度不计，请在图中设计道路的修筑方案．

有一块正方形土地，要在它上面修两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，假设道路的宽度可忽略不计，请你设计三种不同的修路方案．

今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案．(只需画简图)

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