题目内容

化简：
(-25)×(-49
)．
分析：首先确定被开方数的符号，然后按照多项式的乘法的法则倒过来应用即可．
解答：解：原式=
25×49
=
25
×
49
=5×7=35
点评：本题考查了二次根式的性质与化简，正确运用二次根式乘法法则是解答问题的关键．
练习册系列答案
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化简：25.8xy-3xy+2xy-
3
4
xy+
1
2
xy+xy．
阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如
2
5
，
2
3
，
2
3
+1
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
2
5
=
2×
5
5
×
5
=
2
5
5
；（一）
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
；（二）
2
3
+1
=
2×(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-12
=
3
-1　（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
2
3
+1
还可以用以下方法化简：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1（四）
（1）请用以下指定的方法化简
2
2009
+
2007
（2）．
参照（三）式化简
2
2009
+
2007
；
参照（四）式化简
2
2009
+
2007
．
（2）化简：
1
3
+1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
2n+1
+
2n-1
．
（2012•香洲区一模）阅读下列材料，然后回答问题：
在进行类似于二次根式
2
3
+1
的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：
方法一：
2
3
+1
=
2(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1) 
=
2(
3
-1)
(
3
)2- 1
=
3
-1
方法二：
2
3
-1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-1
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1) 
3
+1
=
3
-1
（1）请用两种不同的方法化简：
2
5
+
3
 
；
（2）化简：
1
4
+
2
+
1
6
+
4
+ 
1
8
+
6
+…+
1
2012
+
2010
．
（1）化简：
25
+
3-1
-
327

（2）求x的值：x2+23=25．

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