Question

 已知：如图，∠1=∠2，E是AD上一点，且BE∥MF，EF∥AB．求证：

（1）AFE是等腰三角形 ；（2）AF=BM．

 

Answer 1

【答案】

证明见解析

【解析】解：（1）EF∥AB，

        ，-----------------------------（1分）

      

        ……………………………(2分)

         ，

      是等腰三角形.…………………（4分）

 (2) BE∥MF,EF∥AB,

 四边形BEFM是平行四边形, ……………………………………（6分）

BM=EF,

AF=BM.    ……………………………………（8分）

（1）由EF∥AB，得出∠AEF=∠1，通过∠1=∠2，得出∠AEF=∠2，从而得出结论

(2)由BE∥MF，EF∥AB，可判断四边形BMEF为平行四边形，再根据同位角求出∠2=∠AEF，即可得出结论．