Question

【题目】已知正方形和正六边形边长均为1，如图所示，把正方形放置在正六边形外，使边与边重合，按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕点逆时针旋转，使边与边重合，完成第一次旋转；再绕点逆时针旋转，使边与边重合，完成第二次旋转；此时点经过路径的长为___________．若按此方式旋转，共完成六次，在这个过程中点，之间距离的最大值是______．

Answer 1

【答案】

【解析】

通过旋转，如图，易知点O旋转的角转为150°，即可以求出点O的路径的长度即为；点B、点O的最大距离，即当点O运动到最高点时与点B的距离．

如图点O的运动轨迹如虚线所示，

第二次旋转时，点O的位置为O'，=×2×1×π=；
在运动过程中，点B，O间的距离d的最大值为线段BK=BD+DK=
故答案为：；．