题目内容

(11分)如图所示,AB是⊙O的直径,OC⊥AB,弦CD与OB交于点F,过圆心O作OG∥BD,交过点A所作⊙O的切线于点G,连结GD并延长与AB的延长线交于点E.

(1)求证:GD是⊙O的切线;

(2)试判断△DEF的形状,并说明理由;

(3)若OF:OB=1:3,⊙O的半径为3,求AG的长.

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