Question

如图，P是直径AB上一点，且PA=2，PB=6，CD为经过点P的弦，那么下列PC与PD的长度中，符合题意的是

1. A.
   PC=1，PD=12
2. B.
   PC=3，PD=4
3. C.
   PC=3，PD=5
4. D.
   PC=8，PD=1.5

Answer 1

B
分析：求出直径AB的长，根据相交弦定理得出PA×PB=PC×PD，代入即可判断答案正确与否．
解答：∵PA=2，PB=6，
AB=2+6=8，
即圆O的直径是8，
∵CD是圆O的弦，
∴CD≤AB，
A、CD=PC+PD=13，故本选项错误；
B、符合CD≤AB，且PD×PC=PA×PB，故本选项正确；
C、PA×PB≠PC×PD，故本选项错误；
D、CD=PD+PC=9.5＞AB，故本选项错误．
故选B．
点评：本题主要考查对相交弦定理的理解和掌握，能熟练地根据相交弦定理进行判断是解此题的关键．