Question

如图①所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直线AB上一点，过E作直线//BC，交直线CD于点F．将直线向右平移，设平移距离BE为 (t0)，直角梯形ABCD被直线扫过的面积（图中阴影部份）为S，S关于的函数图象如图②所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．

  

                                   

信息读取

(1)梯形上底的长AB=      ；

(2) 直角梯形ABCD的面积=          ；

图象理解

(3)写出图②中射线NQ表示的实际意义；

(4) 当时，求S关于的函数关系式；

问题解决

(5)当t为何值时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 3．

Answer 1

（1） ．……1分

（2）S_梯形ABCD=12 ．……1分

（3）射线NQ表示的实际意义：当平移距离BE大于等于4时，直角梯形ABCD被直线扫过的面积恒为12．……2分

（4）当时，如下图所示，

直角梯形ABCD被直线扫过的面积S=S_{直角梯形ABCD}－S_Rt△DOF

              ．……2分

（5）①当时，有

，解得．……2分

②当时，有

，

即，解得，

（舍去）．……2分

答：当或时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 3．