题目内容

小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．
方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解
令，
则2t-4=0		t=2t=2＞0
所以x=4

【答案】分析：把方程中的无理数变成有理数计算，后再解无理数，从而解得．
解答：答：第一行每空（0.5分），
第二行每空（1分）．
令，则t2+2t-3=0t=1
t=-3		t=1＞0
t=-3＜0
令t=1
t=-2		t=1＞0
t=-2＜0

点评：本题考查无理方程的计算，对无理方程部分设定未知数，求解后而最终求得未知数．
练习册系列答案
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小明用下面的方法求出方程2
x
-3=0的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．
方程 换元法得新方程 解新方程 检验 求原方程的解
2
x
-3=0		 令
x
=t，
则2t-3=0		 t=
3
2
 t=
3
2
＞0
x
=
3
2
，
所以x=
9
4
x+2
x
-3=0
 
 
 
 
x+
x-2
-4=0
 
 
 
 
小明用下面的方法求出方程2
x
-4=0的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．
方程 换元法得新方程 解新方程 检验 求原方程的解
2
x
-4=0		 令
x
=t，
则2t-4=0		 t=2 t=2＞0
x
=2
所以x=4
x+2
x
-3=0
x+
x-2
-4=0
小明用下面的方法求出了方程2
x
-3=0的解，
解：2
x
-3=0
令
x
=t，则2t-3=0∴t=
3
2

∵t=
3
2
＞0∴
x
=
3
2
，
所以x=
9
4

请你仿照他的方法求出下面方程的解．
x+
x-2
-4=0．
小明用下面的方法求出方程3
x
-5=0的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．
方程 换元法得新方程 解新方程 检验 求原方程的解
3
x
-5=0		 令
x
=t，
则3t-5=0		 t=
5
3
 t=
5
3
＞0
x
=
5
3
，
∴x=
25
9
．
x-2
x
-3=0
令
x
=t，
则t2-2t-3=0
令
x
=t，
则t2-2t-3=0
t1=3，t2=-1，
t1=3，t2=-1，
t1=3＞0，t2=-1＜0，
t1=3＞0，t2=-1＜0，
x
=3，
∴x=9．
x
=3，
∴x=9．
x+
x-2
-2=2
令
x-2
=t，
则t2+t=2
令
x-2
=t，
则t2+t=2
t1=-2，t2=1
t1=-2，t2=1
t1=-2＜0，t2=1＞0
t1=-2＜0，t2=1＞0
x-2
=1，
∴x=3．
x-2
=1，
∴x=3．
小明用下面的方法求出方程2
x
-3=0的解，请你仿照他的方法，求出方程2
x+1
-4=0的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．
方程 换元法得新方程 解新方程 检验 求原方程的解
2
x
-3=0		 令
x
=t，
则2t-3=0		 t=
3
2
 t=
3
2
＞0
x
=
3
2
，
所以x=
9
4
2
x+1
-4=0		 令
x+1
=t，则

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