题目内容
如图所示，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上的E点反射后到达B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tanα的值是（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
因为AC、BD、法线均和镜面垂直，
所以∠A=∠B=α，
而由已知得△ACE∽△BDE，
所以
=
即
=
∴CE=
，
在三角形ACE中tanA=
=
=
=tanα．
故选D．
所以∠A=∠B=α，
而由已知得△ACE∽△BDE，
所以
| CE |
| DE |
| AC |
| BD |
| CE |
| 11-CE |
| 3 |
| 6 |
∴CE=
| 11 |
| 3 |
在三角形ACE中tanA=
| CE |
| AC |
| ||
| 3 |
| 11 |
| 9 |
故选D．
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