Question

解方程：

x

x-1

+

1

x

=1．

Answer 1

分析：本题考查解分式方程的能力，观察方程可得最简公分母是：x（x-1），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．

解答：解：方程两边同乘x（x-1），得x²+x-1=x（x-1），
整理，得2x=1，
解得x=

1

2

，
经检验，x=

1

2

是原方程的解，
所以原方程的解是x=

1

2

．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．