Question

如图，二次函数的图象与x轴交于点A,B，与y轴交于点C．点P是该函数图象上的动点，且位于第一象限，设点P的横坐标为x．

（1）写出线段AC, BC的长度：AC= ，BC= ；

（2）记△BCP的面积为S，求S关于x的函数表达式；

（3）过点P作PH⊥BC，垂足为H，连结AH,AP，设AP与BC交于点K，探究：是否存在四边形ACPH为平行四边形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由，并求出的最大值．

（1）AC=，BC=；（2）y;(3) . 【解析】试题分析：求出与坐标轴的交点坐标，然后根据勾股定理求解； （2）利用割补法列式，即根据列式； （3）过点P作PH⊥BC于H，根据一组对边及平行又相等的四边形是平行四边形判断；由△AKC∽△PHK列比例式求解. 解;（1）AC=，BC=； （2）设P（x, ），则有 == （3）过点P作PH⊥BC于H， ...

Answer 1