Question

如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设．如果∠BCD=50°，则∠ABC+∠CDE=

 

．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：过C作QW∥AB，根据平行线的性质求出∠ABC=180°-∠QCB，∠CDE=180°-∠DCW，求出∠ABC+∠CDE=360°-（∠QCB+∠DCW），求出∠QCB+∠DCW=130°，代入求出即可．

解答：解：
过C作QW∥AB，
∵AB∥DE，
∴AB∥DE∥QW，
∴∠ABC+∠QCB=180°，∠CDE+∠DCW=180°，
∴∠ABC=180°-∠QCB，∠CDE=180°-∠DCW，
∴∠ABC+∠CDE=360°-（∠QCB+∠DCW），
∵∠BCD=50°，
∴∠QCB+∠DCW=180°-50°=130°，
∴∠ABC+∠CDE=230°，
故答案为：230°．

点评：本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．