Question

分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，如图所示，则图中阴影部分的面积之和是多少个平方单位？（　　）

• A、πn²
• B、2πn
• C、

  1

  2

  πn2
• D、π

Answer 1

分析：由于多边形的外角和为360°，则所有阴影的扇形的圆心角的和为360度，故阴影部分的面积=π×1²=π．

解答：解：∵多边形的外角和为360°，
∴S_A1+S_A2+…+S_An=S_圆=π×1²=π（平方单位）；
故选D．

点评：本题利用了多边形的外角和为360°和圆的面积公式求解．