Question

如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为

 

个平方单位．

Answer 1

分析：由于凸多边形的外角和为360°，所以这些阴影部分的面积正好是以1为半径的圆的面积．

解答：解：由题意，得S=S_A1+S_A2+…+S_An=

360×π×1

360

=π．
故答案为：π．

点评：本题主要考查了凸多边形的外角和是360度的实际运用．